電動潛油泵導殼裝配壓縮量的工程計算方法

在此可以將級聯起來的葉導輪簡化為級聯起來的壓力腔, 且導殼連接處緊密閉合。設葉導輪單級揚程形成的壓力為p , 泵中葉導輪級數為n , 泵的入口壓力為p0 , 那末在各級導殼腔內形成的壓力從第一級開始依次為p +p0 , 2p +p0 , 3p +p0 ,…… , np +p0 。顯然級數越往上的導殼, 腔體的壓力越大, 而且各腔體的壓力都是迫使導殼間彼此分離的壓力。現假設最上一級導殼即第n 級導殼在工作狀態下導殼殼體處於自由狀態, 由於每兩級導殼腔體間的壓力差均為p , 顯然第n 級導殼和第n -1 級導殼間存在壓力差p , 該壓力差作用在第n -1 級以下導殼殼體上, 對第n -1 級以下導殼殼體起到壓縮作用。同理, 第n -1 級導殼和第n -2 級導殼腔體間同樣存在壓力差p , 該壓差作用在第n -2 級以下導殼殼體上, 對n -2 級以下導殼殼體起到壓縮作用。依此類推, 在壓力差作用下, 各級導殼殼體將承受的壓力從第n -1 級開始依次為p , 2p , 3p , 4 p , …… , (n -2) p , (n-1) p 。

通過以上分析可知, 導殼間形成的壓力差隻與葉導輪自身的揚程有關, 各級導殼殼體承受的壓力又和葉導輪級數有關, 而與泵吸入口壓力p0無關。

根據線應變理論, 在彈性變化範圍內, 導殼壓縮量和泵殼體拉伸量與壓力呈正比例關係。

(1) 導殼受壓變形量計算　單級導殼受腔體壓力作用的變形量為
Δlk =Fk l/EA
式中　Fk =(n -k )p , k 為計算葉導輪的級數;
　l ———導殼級高度, m ;
　E ———材料的彈性模量, Pa ;
　A ———導殼殼體受力截麵積, m2 , A =π(D^2 -d^2)R/4 ;
　D ———導殼殼體外徑, m ;
　d ———導殼殼體內徑, m ;

R ———結構變化係數, 與導殼的具體結構尺寸有關, 一般取R 為1.0 ～ 1.1 。

p = π/4* (d1^2-d0^2)hρg
式中　h ———葉導輪單級揚程, m ;
　ρ———井液密度, kg/m3 ;
　g ———重力加速度, m/s2 ;
　d1 ———導殼止口直徑, m ;
　d 0 ———泵軸徑, m , 對於全壓緊式泵d0 =0 。

對於浮動式泵或全壓緊式泵Δl = lpn(n -1)/2E A 　　(n ≥2)

對於半壓緊式泵, 由於工作中泵軸的軸向力要由壓緊葉導輪承擔, 因此導殼殼體承受的壓力要增加泵軸傳遞下來的軸向力。泵軸傳遞下來的軸向力大小為

W =π/4*d20nhρg +G
式中　G ———泵軸自身的重力, N 。

實際應用中, 由於泵軸的重力與揚程形成的壓力相比較小, 因此在計算中泵軸的重力可忽略不計, 由此得W = π/4*d 20nhρg 。設在半壓緊式泵中葉導輪的總級數為n , 壓緊葉導輪的級數為n0 , 浮動葉導輪的級數為n -n0 ,其中壓緊葉導輪全部安裝在泵的上部, 並假設各級壓緊葉導輪均勻承擔了泵軸傳遞下來的軸向力。由此可以得到每級壓緊葉導輪承擔的泵軸軸向力為w=W/ n0 , 該力對壓緊導殼殼體形成的壓力從最上一級, 即第n 級導殼開始, 依次為0 、w 、2w 、3w 、…… 、(n0 -1)w , 對於壓緊葉導輪以下的全部浮動葉導輪, 導殼殼體承擔的壓力全部為n0w =W 。

對於浮動葉導輪部分Δlk =(Fk +W)l/E A

　　導殼總的壓縮變形量為 Δl = Δl 1 +Δl 2

　　(2) 泵殼體受拉變形量計算　泵殼體主要受到泵中壓力及機組重力作用而產生拉伸變形, 受拉後的變形量為
Δl′=(F +G′)l′/E′A′
F =π/4*D2^ 2(nhρg +p0 -p 環)
式中　l′———泵殼體長度, m ;
　E′———材料的彈性模量, Pa ;
　A′———泵殼殼體受力截麵積, m2 , A′=π(D1^2-D2^2)R /4 ;
　D1 ———泵殼體外徑, m ;
　D2 ———泵殼體內徑, m ;
　p0 ———泵吸入口壓力, Pa ;
　p環———套管環形空間壓力, Pa ;
　G′———泵自身及以下聯接機組的重力, N 。

(3)導殼裝配壓縮量計算　加入補償常數C ,得到如下結果:
導殼裝配總壓縮量為
Δl″≥Δl +Δl′+nC
單級導殼裝配壓縮量為
Δl單≥ (Δl +Δl′)/n +C
　　通過以上分析和公式推導可得到如下認識:

(1)導殼的裝配壓縮量與導殼的級高度有關,級高度越大, 單級導殼裝配壓縮量越大。

(2)導殼壓縮量與泵入口壓力p0 無關, 隻與葉導輪的單級揚程和葉導輪級數有關, 單級揚程越高, 葉導輪級數越多, 所需的單級導殼裝配壓縮量也越大;而泵殼體的伸長量與泵入口壓力p0有關。

(3)無論實際應用中使用了幾節泵, 導殼裝配壓縮量的計算隻能以各節泵自身為分析計算對象,不能把各節泵中的葉導輪級數累加一起計算。

(導殼的彈性模量E =9 ×10^4 MPa , 泵殼體的彈性模量E′=2.04 ×10^5MPa , 統計出該類導殼的補償常數C =0.025 mm 。100 m3/d 泵葉導輪單級高度l =25.4 mm , 單級揚程h =6.3 m , 取結構變化係數R =1.05 )

應注意的幾個問題:
(1) 由於泵的實際工況點要隨產能的變化而變化, 不可能始終工作在額定工況點上, 因此揚程的確定應以最大可能揚程作為壓縮量的計算參數。

(2)要保證材料處於彈性變化範圍內。

(3)由於材料的彈性模量等參數隨溫度變化而變化, 因此計算中必須兼顧材料的溫度特性和井下的實際井溫情況, 特別是高溫井。

(4)在實際生產過程中不可能做到每節泵都進行這種複雜的壓縮量計算, 因此對於一種規格的葉導輪來說, 可以根據一定的壓力使用範圍, 確定出統一的單級導殼裝配壓縮量計算參數, 或者按照每種規格泵最大可能使用情況, 確定單級導殼裝配壓縮量最大值作為使用參數, 用於指導實際生產。